Алексей Терещенко трудится в хоккейной школе московского «Динамо», родного для него клуба, занимаясь тренерской работой с молодыми хоккеистами 2009 года рождения.
Вникать в суть тренерской работы Терещенко начал еще в сезоне 2018/2019 с «Крыльями Советов». Тренер называет это небольшой подготовкой, которая дала ему понимание как строится наставническая работа.
Алексей Терещенко выразил мнение, что работа хоккейных тренеров в нашей стране застряла в прошлом веке, что дети меняются и нужно учитывать все факторы их развития, физические и психологические. Они должны демонстрировать не только игровые качества, соответствующие возрастной норме, но и обладать достаточными навыками в любых других игровых видах спорта, иметь хорошую физическую форму, уровень эмоционально-психического развития. Тренер обязан работать над развитием всех этих составляющих, тогда и на льду у ребят будут соответствующие результаты.
Терещенко критически отзывается о принципах селекции больших спортивных школ, где ставка делается исключительно на отбор сильных ребят, ради которых других перспективных детей, пока еще не раскрывших свои возможности, садят на скамейку запасных. Он категорически не согласен с таким подходом и намерен менять ситуацию в лучшую сторону. При этом он намерен и сам расти, развиваться и всячески меняться для достижения поставленной цели.